ابوالوفا برای اولین بار در تهـیه جداول سینوس و کسینوس و شعـاع دایره، عـدد واحـدی را به کار برد و به این وسیله توانست در تکـمیل جداول مثـلثاتی اقدام کند و اولین بار نسبت ظل معـکوس زاویه به قـطر ظل زاویه را که جـیب زاویه به شعـاع دایره بود کشف کرد. این نسبت مثـلثاتی را که امروزه به نام سکانت می خوانند و " کـپرنیک " این نسبت را به نام خود مشهـور کرده است.

فیـبو ناتـچی دانـشمند ایتالیایی قسمت عمدهً مسائل ریاضی و جبر خود را از کتاب ابوالوفا استـنساخ کرد و بعـدها معـلوم شد شخـصی که نام اصلی اش " لئونارد دوپـیز " که هـمان " فیـبو ناتـچی " بوده به مصر و شام مسافرت کرده و قسمت عمدهً مطالعـات خود را که در کتاب " اباکوس " آورده است از منابع دانشمندان ریاضی دوره اسلام بوده و بویژه از ابوالوفا و کتاب الفـخری " کرجی " بوده است.

بنا به عـقـیده " مارتـین گـاردنر " دانشمند و پـژوهـندهً ریاضیدان آمریکایی در نشریه عـلمی معـروف آمریکن سایـنس گـفـته است که نخستین رساله ای که دربارهً تـقـسیم و تـبدیل اشکـال هـندسی نوشته شده است، توسط ابوالوفا دانشمند ایرانی بوده که متاًسفانه فـقط چـند ورقی از کـتاب پـر ارزش او باقی مانده؛ و اولین بار سه مربع را به 9 جزء تـقـسیم و از آنهـا یک مربع کامل ساخـته و به تـفـضیل به شرح آن پـرداخـته است؛ سپس به مدت ده قرن این بحـث هـندسی و ریاضی به فراموشی سپـرده شد تا اینکه " هـانری ارنست دونی " انگـلیسی و " هـاری لین گـرین " استرالیایی دنبالهً پـژوهـشهای ابوالوفا را ادامه دادند.

ابوالوفا نخستین کسی است که اختلاف سوم حرکت ماه را که به نام واریاسیون است کشف کرد و این کـشف در سال 1836 توسط لوئی املی سدیو به آکادمی عـلوم فرانسه اعـلام گـردید.